0.999999…=1の決着法

数学教師という肩書きを持っていると、ときどき聴かれるのが「0.999999…が1になるのは何故か」という質問です。 この疑問に対するもっともありふれた回答は以下のようなものです。 1÷3=0.3333333… 1÷3×3=0.333333…×3 1=0.999999… 他にも、極限という高校・大学で習う概念を用いたより厳密な説明がありますが、そういっ…